Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 y + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 y + 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 2}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 y + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (y + 2)}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Paso 2

Factoriza $y^{2} - 3 y + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 2, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Paso 3

Factoriza $y^{2} - y - 2$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 2, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $y + 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $y + 2$ de $3 (y + 2)$ .

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $y - 2$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{y - 1} \cdot (y + 1)$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3}{y - 1}$ por $y + 1$ .

$\frac{3 (y + 1)}{y - 1}$